...C的对边分别为a、b、c,且满足(2a﹣c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小...
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发布时间：2024-10-03 16:57
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-19 08:45
所以（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，
即2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA．
而sinA＞0，
所以cosB=
故B=60°
（2）因为 ，
所以 =3sinA+cos2A=3sinA+1﹣2sin 2 A=﹣2（sinA﹣ ） 2 +
由 得 ，
所以30°＜A＜90°，
从而
故 的取值范围是
热心网友
时间：2024-10-19 08:40
所以（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，
即2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA．
而sinA＞0，
所以cosB=
故B=60°
（2）因为 ，
所以 =3sinA+cos2A=3sinA+1﹣2sin 2 A=﹣2（sinA﹣ ） 2 +
由 得 ，
所以30°＜A＜90°，
从而
故 的取值范围是
