...B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小...

发布网友发布时间：2024-10-03 16:57

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 06:37

（1）因为（2a-c）cosB=bcosC，
所以（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，…（3分）
即2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA．
而sinA＞0，
所以cosB=12…（6分）
故B=60°…（7分）
（2）因为m=(sinA，1)，n=(3，cos2A)，
所以m?n=3sinA+cos2A…（8分）
=3sinA+1-2sin2A=-2（sinA-34）2+178…（10分）
由0°＜A＜90°B=60°0°＜C＜90°
得0°＜A＜90°0°＜120°-A＜90°，
所以30°＜A＜90°，
从而sinA∈(12，1)…（12分）
故m?n的取值范围是

热心网友时间：2024-10-19 06:33

（1）因为（2a-c）cosB=bcosC，
所以（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，…（3分）
即2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA．
而sinA＞0，
所以cosB=12…（6分）
故B=60°…（7分）
（2）因为m=(sinA，1)，n=(3，cos2A)，
所以m?n=3sinA+cos2A…（8分）
=3sinA+1-2sin2A=-2（sinA-34）2+178…（10分）
由0°＜A＜90°B=60°0°＜C＜90°
得0°＜A＜90°0°＜120°-A＜90°，
所以30°＜A＜90°，
从而sinA∈(12，1)…（12分）
故m?n的取值范围是

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