设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)+cos(xy)=e-1所确定,则dy=__

发布网友发布时间：2024-10-03 16:49

共2个回答

热心网友时间：2024-11-14 07:32

方程两边同时关于x求导数，但是要记住y是x的函数，也就是说有y的要求导，
y'=dy/dx得出dy=y'dx。
两边求导得：e^(2x+y)[2+y']+sin(xy)[y+xy']=0
整理得
y'=[-2e^(2x+y)-ysin(xy)]
/
[e^(2x+y)+xsin(xy)]
所以
dy=[-2e^(2x+y)-ysin(xy)]
/
[e^(2x+y)+xsin(xy)]*dx

热心网友时间：2024-11-14 07:33

显然f(x)过点(0,1)
将y视为x的函数，求微分
（2+y')e^(2x+y)+sin(xy)*(y+xy')=0
代入x=0时y=1,代入，有：
y'=-2
所以法线方程为y-1=1/2*(x-0)
即x-2y+2=0

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com