如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=6,AD=8,BC=CD= 5 2 ,求四边形ABCD的...
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发布时间：2024-10-03 16:23
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时间：2024-10-03 16:47
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如图，连接BD，在△ABD中，∠A=90°，
由勾股定理得：BD 2 =AD 2 +AB 2 =8 2 +6 2 =100．
在△BCD中，∵BC 2 +CD 2 = (5 2 ) 2 + (5 2 ) 2 =100=BD 2 ．
由勾股定理的逆定理得：∠C=90°，则△BCD是直角三角形，
∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD
= 1 2 AD?AB+ 1 2 BC?CD
= 1 2 ×6×8+ 1 2 ×5 2 ×5 2
=49，
即四边形ABCD的面积是49．
