主成分分析(PCA)代码实现

发布网友发布时间：2024-10-03 16:25

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热心网友时间：2024-10-03 19:28

PCA（主成分分析）是一种数据降维技术，其核心在于通过数学方法找到数据的主要变化方向。以下是对PCA代码实现的直观描述：

PCA的核心在于理解其数学原理，包括数据预处理（零均值化）、协方差矩阵计算、特征值与特征向量求解等步骤。本文通过Iris数据集示例，展示了如何将4维数据降到3维。首先，将数据标准化并合并，然后计算散布矩阵，转化为协方差矩阵，获取特征值和向量。选择最重要的k（这里k=3）个特征向量，组成降维矩阵P，通过矩阵乘法实现数据投影到低维空间。

具体实现中，可以使用sklearn库，如导入数据后，代码如下：

python
from sklearn.decomposition import PCA
# ... (数据导入和处理)
pca = PCA(n_components=3)
transformed_data = pca.fit_transform(data)
# ... (展示降维后的数据)

在实际应用中，不同求解特征向量的方法可能会导致转换矩阵P存在微小差异，这不影响降维效果的基本一致性。通过可视化，我们可以调整视角来理解这些差异。