25.1 匈牙利指派法

发布网友发布时间：2024-10-03 16:41

共1个回答

热心网友时间：2024-11-14 07:33

匈牙利指派法，由迪南格提出，用于求解指派问题的优化算法。主要目标是找到最优的指派方案，使得n个人完成n项任务的总耗时最小。核心思想是通过行变换和列变换，将效率矩阵转化为能够覆盖所有0元素的最小子矩阵，以此确定最优解。

算法具体步骤如下：对效率矩阵的每一行和每一列，减去该行或该列的最小元素。然后在新的矩阵中寻找覆盖所有0元素的最小子矩阵。该子矩阵中的每行每列至少有一个0元素。根据子矩阵中元素的特点，确定最优解。如果子矩阵有偶数个0元素，那么位于两个0元素之间的元素为1，其余元素为0；如果子矩阵有奇数个0元素，中间的元素为1，其余为0。

除了匈牙利指派法，还有弗劳恩-哈弗斯算法和贝尔曼-福特算法等其他指派方法。弗劳恩-哈弗斯算法是一种解决最小成本指派问题的贪心算法，通过按顺序分配任务给工人，以最低成本完成任务。贝尔曼-福特算法则是用于解决最大流问题的算法，通过不断寻找增广路径增加流量，直到找到无法增加为止。

这些指派方法各具特点和适用场景。实际应用时，应根据问题特性和需求选择合适的算法。