n=a*cosx+b*cos(x+y),m=a*sinx+b*sin(x+y),求x,y的表达式
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发布时间：2024-10-03 16:41
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时间：2024-10-26 01:37
m=a*sinx+b*sin(x+y) ②
①^2+②^2有：
n^2+m^2=a^2+b^2+2abcos(x+y-x)
cosy=[a^2+b^2-n^2-m^2]/2ab
∴y=arccos[(a^2+b^2-n^2-m^2)/2ab]
将原式变形有
n-acosx=bcos(x+y) ③
m-asinx=bsin(x+y) ④
③^2+④^2 有
n^2+m^2-2a(ncosx+msinx)+a^2=b^2
(ncosx+msinx)/根号(m^2+n^2)=(b^2-a^2-m^2-n^2)/根号(m^2+n^2)
sin(x+t)=(b^2-a^2-m^2-n^2)/根号(m^2+n^2) 其中 sint=n/根号(m^2+n^2)
x=arcsin[b^2-a^2-m^2-n^2)/根号(m^2+n^2) ]-arcsin[n/根号(m^2+n^2)]追问谢谢，我用你算x的方法算y，我先算出x，再算x+y,然后在算出y，好像算出来的是错的，不知道原因，我觉得你这种方法才是对的；但是我觉得你算出来的x应该是错的，我也是用这种方法算的。
