...的焦点弦AB为直径的圆与准线切于点(-2,-3) (1)求这个圆的方程_百度...
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发布时间：2024-10-03 17:04
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-03 19:31
又相切于（-2，-3），，则准现方程为x=-2，切圆心的纵坐标为-3
那么，-p/2=-2，则抛物线的方程为y²=8x
设过AB的直线方程为y=k（x-2）
又y²=8x
所以y²=8（（y/k）+2)
y1+y2=8/k
所以，AB中点，即圆心的纵坐标为4/k=-3
k=-4/3
所以直线方程为4x+3y-8=0
所以圆心坐标为（17/4，-3）
所以半径为17/4-（-2）=25/4，AB长为25/2
所以圆的方程为（x-17/4）²+（y+3)²=625/16
由点到直线的距离知道O到AB的距离为8/5
所以三角形AOB的面积为1/2×8/5×25/2=10
热心网友
时间：2024-10-03 19:36
又相切于（-2，-3），，则准现方程为x=-2，切圆心的纵坐标为-3
那么，-p/2=-2，则抛物线的方程为y²=8x
设过AB的直线方程为y=k（x-2）
又y²=8x
所以y²=8（（y/k）+2)
y1+y2=8/k
所以，AB中点，即圆心的纵坐标为4/k=-3
k=-4/3
所以直线方程为4x+3y-8=0
所以圆心坐标为（17/4，-3）
所以半径为17/4-（-2）=25/4，AB长为25/2
所以圆的方程为（x-17/4）²+（y+3)²=625/16
由点到直线的距离知道O到AB的距离为8/5
所以三角形AOB的面积为1/2×8/5×25/2=10
