...B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是

发布网友发布时间：2024-10-03 17:04

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热心网友时间：2024-10-03 17:19

解：取AB的中点M，分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、N，如图所示：
由抛物线的定义可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，
在直角梯形APQB中，|MN|=12（|AP|+|BQ|）=12（|AF|+|BF|）=12|AB|，
故圆心M到准线的距离等于半径，
∴以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，
故选B．

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