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发布时间：2024-10-03 11:12
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热心网友
时间：2024-10-14 00:10
等价矩阵特征值不一定相同，两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价，但反之不一定成立。有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。当A和B为同型矩阵，且r...
为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同的特征值A与B等价的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B，即PAQ=B,其中P和Q是初等矩阵。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的，所以没有相同的特征值，也就是说，你这句话是错的，等价得不到特征值相同。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为...
为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同的特征值然而，矩阵A与B等价并不必然意味着它们具有相同的特征值。特征值是矩阵在特定向量变换下的缩放因子，它是由矩阵与单位矩阵的差值的行列式决定。等价变换虽能保持矩阵的基本性质，但并不能保证特征值的不变性。设矩阵A为n阶方阵，特征值λ与n维非零列向量x满足关系式Ax=λx，这里的λ即为矩阵A的特征值...
两个矩阵等价,特征值一定相同吗?因此，两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价，但是反之两矩阵等价矩阵推不出其特征值相同。反例如下：显然A,B等价但是A,B的特征值互异。
等价矩阵的特征值不一定，等价矩阵只能保证秩相等，特征值不一定相等 换句话说，相似的要求比等价高
矩阵等价的判定要点是什么?1、秩相同：两个矩阵是等价的，当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同：如果两个矩阵具有相同的特征值，那么它们是等价的。3、特征多项式相等：两个矩阵等价的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价：如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到，那么它们是等价的。5、列等价：如果一个矩阵...
矩阵等价的条件是什么在计算机科学中，如果两个矩阵等价，则它们具有相同的可逆性、行列式值、特征值等性质，这些性质在算法设计和分析中有着重要的应用。等价矩阵的性质和判定 1、等价矩阵的性质 两个等价矩阵的行最简形矩阵是相同的。如果两个矩阵等价，则它们的行列式、迹、秩等基本矩阵性质也相同。两个矩阵等价，则它们...
矩阵相等 特征值不等楼主注意一下，矩阵相等是指矩阵所有的元素都相同，此时两个相等矩阵的特征值必相同，但是两个矩阵等价，则它们一般不相等，所以特征值可以不相等，也就是说，矩阵相等和矩阵等价不是一回事
矩阵的特征值唯一吗?初等行变换之后的矩阵就不是原来的矩阵了特征值将不一样等价的矩阵, 特征值不一定一样相似的矩阵, 特征值才相同 本回答由提问者推荐 举报| 评论 7 0 hwguan 采纳率:72% 来自团队:matlab人 擅长: 外语学习 理工学科 Html/Css 编程语言 PHP 其他回答 相似矩阵特征值才相等吧?等价的不一定相等吧,没这个...
等价矩阵下何时A与B相似?等价矩阵与特征值之间的关系并非直观易见。尽管相似矩阵的特征值是相同的，但等价矩阵的特征值可能不同。这是因为等价矩阵可以通过非单位变换相互转换，这可能改变特征值的原始形式。因此，等价矩阵的特征多项式虽然相等，但特征值的排列或倍数可能不同。总的来说，等价和相似虽然相关，但它们描述的是矩阵的...
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