ln(x+根号下1+ x^2)的不定积分是什么?
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发布时间：2024-10-03 11:18
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时间：2024-10-07 18:30
ln(x+根号下1+x^2)的不定积分是xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C。
∫ln(x+√(1+x^2))dx
=xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))
=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)
=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
所以ln(x+根号下1+x^2)的不定积分是xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C。
扩展资料：
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。
ln(x+根号下1+ x^2)的不定积分是什么?
所以ln(x+根号下1+x^2)的不定积分是xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C。
求ln(x+根号下(1+x^2))dx的不定积分。求详细过程。要有思路。
∫ln(x+√(1+x^2))dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2)) =xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
ln(x+√1+x^2)不定积分是什么?
是奇函数。f(x)=ln(x+√(1+x^2))。f(-x)=ln(-x+√(1+(-x)^2))。=ln(√(1+x^2)-x)。=ln[(√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)+x)]。=ln[(1+x^2-x^2)/(√(1+x^2)+x)]。=ln[1/(√(1+x^2)+x)]。=-ln(√(1+x^2)+x)。=-f(x)。...
ln(x+根号下(1+x^2)) 有什么特别之处
是奇函数；其导数很简单，等于1/根号下（1+x^2）；它是1/根号下（1+x^2）的原函数，即有重要的不定积分公式：1/根号下（1+x^2）的不定积分=ln(x+根号下(1+x^2))+C.
不定积分ln^2(x+根号下1+x^2)dx
再做一次分部积分法
ln(x+√1+x^2)不定积分是多少?
ln(x+√1+x^2)不定积分是tant*ln ( tant+|sect| )- sect+C 令x=tant,dx=(sect)^2dt =∫ ln(tant+|sect|) dtant =tant*ln ( tant+|sect| )- ∫ tant(tant'+sect')/tant+sectdt =tant*ln ( tant+|sect| )- ∫ tant^2+sect tant)/(tant+sect)dt =tant*ln ( tant+|...
求解ln(x+√1+x∧2)的平方的不定积分
ln(x+√1+x∧2)的平方的不定积分解答过程如下：解答的时候运用到了分部积分的方法。分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式 也可简写为：∫ v du = uv - ∫ ...
求ln根号下1+x^2的不定积分
)dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C ...
根号下1- x^2的不定积分怎么求啊。
根号下1-x^2的不定积分：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...
(ln(x+1)-lnx)/(x*(x+1)) dx的不定积分是什么?
见图片
