...圆P的圆心(2,a) (a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P的弦AB的长为2...

发布网友 发布时间：2024-10-03 11:02

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热心网友 时间：2024-10-30 23:51

过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，PA．分别求出PD、DC，相加即可．解答：解：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．
∵AE=0.5AB= ，PA=2，
PE=1．
∵点A在直线y=x上，
∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，
∴∠PDE=∠ODC=45°，
∴∠DPE=∠PDE=45°，
∴DE=PE=1，
∴PD= ．
∵⊙P的圆心是（2，a），
∴DC=2，
∴a=PD+DC=2+ ．
故答案为2+ ．

热心网友 时间：2024-10-30 23:50

联立方程：y=x和(x-2)²+(y-a)²=4
解得：xA+xB=a+2，xA*xB=a²/2
于是：(xA-xB)²=(xA+xB)²-4xA*xB=4+4a-a²
而AB²=(xA-xB)²+(yA-yB)²=2(xA-xB)²=8+8a-2a²=(2√3)²=12
所以：a²-4a+2=0
所以：a=2+√2，（2-√2不符合要求，舍去）

热心网友 时间：2024-10-30 23:52

看看吧~孩子~其实很简单！

热心网友 时间：2024-10-30 23:50

过圆心向直线作垂线，则垂足Q平分AB，
由勾股定理得 PQ^2+QA^2=PA^2，
由点到直线的距离公式，上式化为 (2-a)^2/2+3=4，
解得 a=2+√2 。(舍去 2-√2)

热心网友 时间：2024-10-30 23:52

过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．
∵AB=2根号3
，
∴AE=根号3
，PA=2，
∴PE=1．
∵点D在直线y=x上，
∴∠AOC=45°，
∵∠DCO=90°，
∴∠ODC=45°，
∴∠PDE=∠ODC=45°，
∴∠DPE=∠PDE=45°，
∴DE=PE=1，
∴PD=根号2
．
∵⊙P的圆心是（2，a），
∴点D的横坐标为2，
∴OC=2，
∴DC=OC=2，
∴a=PD+DC=2+根号 2
．
故答案为2+根号2 ．