发布网友 发布时间:2024-10-03 10:16
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热心网友 时间:2024-10-03 10:55
当点M为BC的中点时,DM 是⊙O的切线
证明:
∵∠ACB=90°
∴BC是⊙O的切线
∵DM是⊙O的切线
∴DM=CM(从圆外一点引圆的两条切线长相等)
∴∠MDC=∠MCD
∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=90°
则∠BDC=90°
∴∠MDC+∠MDB=90°
∠MCD+∠B=90°
∴∠MDB=∠B
∴DM=BM
∴BM=CM
即当点M是BC中点时,DM是⊙O的切线