...系xOy中,抛物线y=-1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧且...
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发布时间：2024-10-03 10:06
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时间：2024-10-03 11:07
所以将两点代入抛物线方程可知b=1/2,c=3
所以抛物线方程为y=-1/2x^2+1/2x+3
(2)由(1)可解得抛物线与x轴的另一交点B的坐标为(3,0)
所以可知BC与x轴夹角为45度
所以OE是第一象限的角平分线,即E的横坐标等于纵坐标
又因为E在抛物线上
所以x=-1/2x^2+1/2x+3
解得x=2或-3(<0,舍去)
所以E(2,2)
(3)由(1)可知抛物线对称轴为直线x=1/2
所以A,E两点在对称轴两侧,所以只能求出PA+PE的最小值为AE=2√5,不能求PA-PE的最大值
