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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC. 求证:BC⊥AB.
发布网友
发布时间:2024-10-03 08:40
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热心网友
时间:2024-10-26 15:00
证明:在平面PAB内,作AD⊥PB于D. ∵平面PAB⊥平面PBC, 且平面PAB∩平面PBC=PB. ∴AD⊥平面PBC,又BC⊂平面PBC, ∴AD⊥BC. 又∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC, ∴PA⊥BC,∴BC⊥平面PAB. 又AB⊂平面PAB,∴BC⊥AB.
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