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若f(x)可导,f(0)=0.证明x趋近于0时limf(x)/x=f'(0)

发布网友 发布时间:2024-10-03 15:28

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热心网友 时间:2024-11-01 22:22

因为
f(0)=0所以,左式=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]因为若f(x)可导,故其在0点导数存在,故由导数定义知左式=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f'(0)
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