Wooldridge Econometrics Chapter 4

发布网友发布时间：2024-10-03 14:22

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热心网友时间：2024-10-03 15:20

在经济学中，多项回归分析主要用于检验关于参数的假设。在人口回归模型中，重点在于分析误差项的抽样分布，尤其是利用多元线性回归模型的假设（MLR.1-6）。

关键假设包括误差项的正态性，这意味着误差项u遵循正态分布（N（0，σ^2））。这一正态性假设是强假设，如果成立，那么其他假设（MLR.4和5）也成立。对于横截面回归，MLR1-6可统称为经典线性模型（CLM），即在G-M假设基础上加上正态性假设。

最小方差无偏估计是回归分析中的理想目标，可以利用中心极限定理（CLT）得出误差项接近正态分布。非正态误差可能是问题，但在大样本情况下，OLS估计量的正态性依然几乎成立。通过使用变换，可以得到更接近正态分布的分布。

在假设检验中，主要关注单一总体参数回归的单个参数。检验原假设（H0：βj=0），意味着在其他参数被解释后，参数xj对y没有影响。拒绝H0表示参数x在统计上显著。关键步骤包括得到系数估计、标准误差和临界值。

使用t统计量来检验H0：β不等于0。t统计量具有这种性质的原因在于，当误差项恒为正值时，t统计量和β的符号一致，并且给定标准误差，β与t统计量同向变化。t统计量足够大时（显著性水平给定条件下，含有n-k-1个自由度的t分布中（100-a）百分位的数值），可以拒绝H0。对于双侧和单侧对立假设检验，关注点分别是t统计量的绝对值和符号。

在检验多个假设时，使用F统计量。F统计量可以用于测试排除限制，即一组独立变量对y没有部分效应。这涉及到联合假设测试，并通过比较受限模型和非受限模型的残差平方和（SSR）来检验假设。R方型F统计量的使用原因在于它在0到1之间，适用于所有线性回归计算。

在报告回归结果时，需要包含OLS系数、标准误差和R方。系数和标准误差有助于理解参数的估计值及其统计显著性。R方代表拟合优度，用于计算F统计量。回归结果的报告对于阅读实证研究至关重要。