高中数学题:已知等腰三角形上的中线长为√3,求该三角形面积的最大值...
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发布时间：2024-10-03 14:35
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所以S的最大值为3×355-4×45=1，则△ABC的面积的最大值是2S=2．法二：①式变形为5S-4ScosA=3sinA，可得5S=3sinA+4ScosA=9+16S2sin（A+θ），其中tanθ=4S3故有5S≤9+16S2，解得S≤1，则△ABC的面积的最大值是2S=2故答案为：2．
已知等腰三角形的腰上的中线长为根号3 则该三角形面积的最大值?s≤2 最大值为2
已知等腰三角形腰上的中线长为根号3,则该三角形面积的最大值为把x^2看做整体X 三角形ABC的面积=1/2*√{(3-X)*(9X-3)} 根据2次函数最值的性质 当X=5/3时 有最大值 所以 三角形ABC的面积最大值=2
等腰三角形腰上的中线长为根号3,求三角形面积的最大值!?所以三角形面积的最大值为1/4,5,设顶角为a,腰长为L 由余弦定理,cosa=(L^2+(L/2)^2-3)/(2L*L/2)=(5/4*L^2-3)/L^2=5/4-3/L^2 易知0 由正弦定理，三角形面积S=1/2*L^2*sina =1/2*L^2*sqrt(1-cosa^2)=sqrt(-9L^4+120L^2-144)/8,2,
已知等腰三角形腰上的中线长为根号3,则该三角形的面积最大值是其中，AB=AC，点D、E分别是边BC、AC的中点，且BE与AD的交点是O【点O就是三角形ABC的重心】此时，三角形ABC的面积就是三角形BOD的面积是6倍，而三角形BOD是以BO=2√3/3为斜边的直角三角形，这个三角形的面积的最大值是【当DO=DB时取得最大值】S1=1/3 则三角形ABC的面积的最大值是2 ...
高中已知等腰三角形上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是?设一个腰为2x，另一个腰被中线分为x+x。根据余弦公式，可以求得三角形的顶角a cosa={3^2-[x^2+(2x)^2]}/(2*x*2x)另外，根据公式三角形面积=1/2*a*b*sina，sina=√（1-cosa^2）可以求得大三角形面积=1/2*2x*2x*sina=√(9x^2-9)(9-x^2)/2 根号下面是一个一元二次...
已知等腰三角形腰上的中线长为 根号3,则该三角形的面积的最大值是多 ...作MN∥AD交BC于N，设BC=4a，AD=2h， ∵AB=AC,∴D为BC中点，又∵M为AB中点，∴MN为△ABD的中位线，即MN=AD=h,BN=a ∵△CMN为直角三角形， ∴CM=CN+MN，即3=9a+h 根据基本不等式得： 2*√（9ah）≤9a+h=3 即ah≤0.5 S△ABC=BC*AD=4ah≤2 ∴所求最大面积为...
已知等腰三角形腰上的中线长为根号三,则该三角形的面积的最大值是...首先设腰长为2a，中线将三角形分为两半，两半的面积相等，取顶角那边的一半形成一个新三角形，此三角形的三边为a,2a,√3设顶角为c则由余弦定理得3=a^2+4a^2-4(a^2)cosc所以a^2=3/(5-4cosc)，又由正弦定理得此三角形的面积S=1/2*a*2a*sinc=(a^2)sinc=3sinc/(5-4cosc)，然后对...
已知等腰三角形腰上的中线长为√3,则该三角形的面积的最大值为如图
已知等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3,则三角形ABC的面积最大值是...设2AD=2DC=AB=a 作△ABD中BD边上的高AE ∴S△ABC=2S△ABD=AE*BD=3AE≤3AD 当且仅当AD=AE，即∠ADB=90°时，面积最大 此时AD=BD/根号3=根号3 ∴S△ABC=3根号3
