如图,在平行四边形ABCD中,AD=8cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,以...

发布网友发布时间：2024-10-03 14:31

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热心网友时间：2024-10-03 14:37

解：（1）当点P运动2秒时，AP=4cm，由∠A=60°，知AE=2，PE=2 ，∴S ΔAPE = ；
（2）①当0≤x≤6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，
则AQ=2x，AF=x，QF= x，AP=2x+4，AG=2+x，PG=2 + x，
∴此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为y=2 x+ x；
当6≤x≤8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动，设PM与DC交于点G，QN与AD交于点F，
则AQ=2x，AF=x，DF=8-x，QF= x，BP=2x-12，CP=20-2x，PG=(20-2x) ，而BD=8 ，
故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为y=- ；
当8≤x≤10时，点P和点Q都在BC上运动．设PM与DC交于点G，QN与DC交于点F，则CQ=40-24x，QF=（40-4x），CP=20-2x，PG=(20-2x) ，
∴此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为y= ，
故y关于x的函数关系式为y= ；
②当0≤x≤6时，y的最大值为14 ；
当6≤x≤8时，y的最大值为24 ；
当8≤x≤10时，y的最大值为24 ；
所以当x=8时，y有最大值为24 。