第一小问求思路,谢谢。

发布网友 发布时间：2024-10-03 14:34

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热心网友 时间：2024-12-03 20:21

(1)令x=0，得y=3，故C点的坐标为(0,3)，即OC=3
在Rt△OBC中，tan∠OBC=OC/OB=tan30°=√3/3
OB=3OC/√3=3√3，即B点的坐标为(3√3,0)
又由OA=OB/3=√3，得A点的坐标为(-√3,0)
A、B是抛物线与x轴的两个交点，所以3√3和-√3是一元二次方程
ax²+bx+3=0的两个根
所以有：
3√3-√3=-b/a
3√3·(-√3)=3/a
解得：a=-1/3,b=2√3/3
故抛物线的解析式为：y=-x²/3+2√3x/3+3
附：第二小问
延长PF交x轴于E
∵PF//y轴
∴∠FEB=90°
又∵PD⊥CB
∴∠PDF=∠FEB=90°
又∵∠PFD=∠BFE
∴△PFD∽△BFE
∴∠P=∠FBE=30°
∴△PDF的周长=PD+PF+DF=PFcosP+PF+PFsinP=(√3+3)PF/2
设P点的横坐标为p，则BE=√3-p，FE=BEtan∠FBE=1-√3p/3
p点的纵坐标=PE=-p²/3+2√3p/3+3
∴PF=PE-EF=-p²/3+√3p+2=-(p-3√3/2)²/3+17/4
当p=3√3/2时，PF有最大值17/4，此时△PDF周长有最大值17(√3+3)/8

热心网友 时间：2024-12-03 20:22

思路...这还需要思路麼
根据题意得C(0,3),所以OC=3
而∠OBC=30°,所以OB=OC/tan30°=3√3
因为OB=3OA,所以OA=√3
所以A(-√3,0),B(3√3,0)
令x=-√3和3√3,代入抛物线表达式中解ab,不就出来了吗?

热心网友 时间：2024-12-03 20:22

求坐标就行了，有表达式，有角度，然后看长度，具体过程上面有了，我就不重复了，我就给思路和想法。

热心网友 时间：2024-12-03 20:23

设A点坐标（-m，0），那么根据题意，B点坐标就是（3m，0），再根据那个30度角，C点坐标就是（0，根号3m）。
这样把ABC三点坐标分别带入解析式，正好是三个未知数三个方程。

热心网友 时间：2024-12-03 20:24

令x=0,得y=3,
∴OC=3,
在Rt△COB中，∠OBC=30º，可得OB=3√3,则
OA=√3,
故A(-√3,0),B(3√3,0)
∵-b/a--√3+3√3①
3/a=-√3x3√3,②
由①②kdkd可得a=-1/3,b=2√3/3.
∴y=-1/3·x²+2√3/3·x+3