如图,在三角形中,∠B=45°,∠C=60°,AB=根号6,求BC的长

发布网友发布时间：2024-10-03 15:04

共5个回答

热心网友时间：2024-10-04 06:49

过A做垂线交BC于点D 因为B为45° AB=根号6 根据勾股定理BD=AD=根号3
又因为C为60° 同样根据勾股定理 DC=1 AC=2 所以BC=BD+DC=根号3+1

热心网友时间：2024-10-04 06:49

以等高作为等量，作垂线用特殊角列两个式子联立可解得，根号3+1

热心网友时间：2024-10-04 06:50

解：作高AD。
∵∠B=45°∴AD=BD=根号3
∵∠C=60°
∴tanC=AD/CD
即根号3/CD=根号3
∴CD=1
BC=BD+CD=根号3+1

热心网友时间：2024-10-04 06:50

解：过点A作AD⊥BC于D
∵AD⊥BC，∠B＝45
∴AD＝BD＝AB/√2＝√6/√2＝√3
∵∠C＝60
∴CD＝AD/√3＝√3/√3＝1
∴BC＝BD+CD＝√3+1

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热心网友时间：2024-10-04 06:51

过A做垂线AD垂直于BC于D
在Rt ABD中，BD=AD，则AD=BD=根号3
在Rt ADC中，AC=2DC，
设DC=X,则AC=2X,由勾股定理，AD^2+DC^2=AC^2
即3+X^2=4X^2，所以X=1
则DC=1
BC=BD+CD＝根号3+1