sin2170度和sin321度哪个大,请告诉我解题思路?

发布网友发布时间：2024-10-03 00:31

共4个回答

热心网友时间：2024-10-06 21:13

首先，利用周期来化解。
sinx的周期为2kπ，即360k度。
2170/360=6余10度
其实相当于比较均位于(0,360)区间内的sin10度与sin321度。
其次，利用三角函数象限特点来比较大小。
10度位于第一象限，正弦值为正，即sin10>0。
321度位于第四象限，正弦值为负，即sin321<0。
所以sin2170>sin321。

热心网友时间：2024-10-06 21:19

sin2170º=sin(6×360º + 10º)=sin10º
∵10º在第一象限
∴sin10º>0
∵321º在第四象限
∴sin321º<0
∴sin2170º>sin321º

热心网友时间：2024-10-06 21:17

因为 sin2170度=sin(6x360度+10度)
=sin10度>0，
sin321度=sin(360度-39度)
=-sin39度<0,
所以 sin2170度>sin321度。

热心网友时间：2024-10-06 21:15

要比较两个正弦值的大小，首先要了解函数的增减性，同一递增区间或同一递减区间进行比较。2170度=6X360度+10度， 321度=360度-39度

sin2170度=sin10度， sin321度=sin（-39度）

-90度<-39度<10度<90度， y=sinx在（-90度，90度）是增函数

所以:sin（-39 度）<sin10度，即：sin321度<sin2170度