(1)当x趋向于o时,求lim arctan(sinx/x)的极限? (2)求函数的间断点和类型...

arctanx替换成x的前提是x趋于0，但是这里sinx/x趋于1，所以lim=arctan1=π/4

1.x→0时 lim arctanx/x,运用罗必塔法则：=lim (arctanx)'/x'=lim[1/(x^2+1)]=1;2.x→a时lim(sinx-sina)/(x-a)lim(sinx-sina)/(x-a)=lim{2cos[(x+a)/2]*sin[x-a]/2]}/(x-a)=2cosalim{sin[x-a]/2]}/(x-a)=cosa*lim{sin[x-a]/2]}/[(x-a)/2]=co...

x趋于0，sinx/x极限是1 所以原式=arctan1=π/4

利用函数的连续性求以下列极限: 当x趋近0时lim 利用函数的连续性求以下列极限:当x趋近0时limarctansinx/x有谁能把过程写一下... 利用函数的连续性求以下列极限: 当x趋近0时limarctansinx/x 有谁能把过程写一下 展开 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?梦依旧妹 2014-10-18 · 超过17用...

原式=arctan[lim(x→0)(sinx/x)]=arctan1 =π/4

arctan可以吧 因为是实轴上连续 lnx的定义域R+，sinx和x可能不同号，就不在定义域里面了

1.x→0时 lim arctanx/x,运用罗必塔法则：=lim (arctanx)'/x'=lim[1/(x^2+1)]=1;2.x→a时lim(sinx-sina)/(x-a)lim(sinx-sina)/(x-a)=lim{2cos[(x+a)/2]*sin[x-a]/2]}/(x-a)=2cosalim{sin[x-a]/2]}/(x-a)=cosa*lim{sin[x-a]/2]}/[(x-a)/2]=...

首先要知道一个极限，当x→+∞时，arctanx的极限是π/2；当x→-∞时，arctanx的极限是-π/2 所以当x→0+时，arctan1/x的极限是π/2；当x→0-时。arctan1/x的极限是-π/2 A：左极限=lim（x→0-)|sinx|/x*arctan1/x=lim（x→0-)（-sinx）/x*lim（x→0-）arctan1/x=-1...

解析：当x趋向于无穷大时arctanx趋向于±π／2；x趋向于无穷大时，极限就是0。limarctanx/x（x趋进于0）的极限有三种情况：1、x→0时：lim arctanx/x,运用罗必塔法则：＝lim (arctanx)'/x'=lim =1。2、x→a时lim(sinx-sina)/(x-a)时：lim(sinx-sina)/(x-a) =lim{2cos*sin...

令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。等价无穷小在求极限时有重要应用，定理如下：设在x的某一变化过程中，α和β都是无穷小，且α~α‘，β~β’， 存在（或为正无穷）。则：lim a/...