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△PAB中,点C.D在边AB上,PC=PD=CD∠APB=120°,△APC与△PBD相似吗

发布网友 发布时间:2024-10-02 22:21

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-15 03:51

这两个三角形是相似的,证明思想是:利用两三角形中的两个角相等,两三角形相似。
大概过程是:PC=PD=CD
三角形PCD为等边三角形
角cpd=60度
角apc+角dpb=60度
角dpb+角dbp=60度
推出角apc=角abp
同理推出角pad=角bpd
所以三角形apc相似三角形bpd

热心网友 时间:2024-10-15 03:46

相似
因为PC=PD=CD
所以 PCD是等边三角形
所以∠ACP=∠PDB=120°
因为∠APC+∠BPD=60
∠APC+∠A=60
所以∠A=∠BPD
所以三角形相似
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