△PAB中,点C.D在边AB上,PC=PD=CD∠APB=120°,△APC与△PBD相似吗
发布网友
发布时间:2024-10-02 22:21
我来回答
共2个回答
热心网友
时间:2024-10-15 03:51
这两个三角形是相似的,证明思想是:利用两三角形中的两个角相等,两三角形相似。
大概过程是:PC=PD=CD
三角形PCD为等边三角形
角cpd=60度
角apc+角dpb=60度
角dpb+角dbp=60度
推出角apc=角abp
同理推出角pad=角bpd
所以三角形apc相似三角形bpd
热心网友
时间:2024-10-15 03:46
相似
因为PC=PD=CD
所以 PCD是等边三角形
所以∠ACP=∠PDB=120°
因为∠APC+∠BPD=60
∠APC+∠A=60
所以∠A=∠BPD
所以三角形相似