...轴上,且OA>OB,以AB为直径的圆过点C,若点C的坐标为(0,2)
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发布时间：2024-10-02 22:16
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时间：2024-10-04 12:24
∴∠ACB=90°，而点C的坐标为（0，2），
由CO⊥AB易知△AOC∽△COB，
∴CO 2 =AO·BO，即：4=AO·（5-AO），
解之得：AO=4或AO=1，
∵OA＞OB，
∴AO=4，即x A =-4，x B =1，
由根与系数关系有： ，
解之m=-5，n=-3；
（2）如图，过点D作DE∥BC，交AC于点E，易知DE⊥AC，且∠ECD=∠EDC=45°，
在△ABC中，易得AC=2 ，BC= ，
DE∥BC，
∴ ，
∵DE=EC，
∴ ，
又△AED∽△ACB，有 ，
∴ ，
∵AB=5， ，
则OD= ，即D（- ，0），
易求得直线l对应的一次函数解析式为：y=3x+2；
（3）过点D作DE⊥AC于E，DF⊥CN于F，
∵CD为∠ACB的平分线，
∴DE=DF，
由△MDE∽△MNC，有 ，
由△DNF∽△MNC，有 ，
∴ ，
即 。
