矩阵重点题型-逆矩阵的计算与证明解读
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发布时间：2024-10-02 22:29
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时间：2024-11-06 12:31
一是定义法，即若存在矩阵B，使得AB=E，则A可逆。二是利用矩阵可逆的判别条件，即若|A|≠0，则A可逆。
若矩阵A可逆，求其逆矩阵有以下几种常见方法：
一是定义法，即与A之积为单位矩阵的矩阵即A的逆矩阵。二是伴随矩阵法，A-'=ATA"（该方法运算量大，一般不适用于阶数较高的矩阵求逆矩阵）；三是初等变换法，即(A : E)→(E :A-1)；四是利用特殊矩阵求逆矩阵。
对于分块矩阵，其逆矩阵可通过处理各子块矩阵的逆并应用相关规则求得，具体过程需根据分块矩阵的结构和各子块的性质灵活应用。
