求函数的定义域、值域和单调区间

发布网友发布时间：2024-10-02 22:53

共2个回答

热心网友时间：2024-11-25 23:49

这种幂指函数，因为a和X都未知，所以都要讨论，不同的定义域和a的值，对应不同的值域。
题目简单，但很繁琐，电脑打字很麻烦，就不写具体过程，简单跟你讲怎么推理吧。
式子可通分，为Y=1-1/aX+1
然后分别讨论,a和X＞1、a和x＞0小于1，x=0（定值，a不能为0），a和x＜0但＞-1，a和x<=-1，完了上面的情况两两组合，最好能会判断函数点调性，这样就很容易得出值域，注意闭区间和开区间、定值，这几种特殊情况，其他都很简单的。
慢慢来，多练，高中数学不难。

热心网友时间：2024-11-25 23:49

解：y=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2//(a^x+1) 其中a＞0且a≠1
因为a^x＞0，故：a^x+1 ≠1 故：定义域为R

值域：因为a^x＞0，故：a^x+1＞1，故：0＜2//(a^x+1)＜2
故：-2＜-2//(a^x+1)＜0
故：-1＜y=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2//(a^x+1) ＜1
值域为：(-1,1)