...面积为72平方厘米。E,F分别为AB,BC的中点。证明DE,DF与AC的交点是A...

发布网友发布时间：2024-10-02 19:57

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热心网友时间：2024-10-19 14:05

连接点EF并延长EF两端，与DC，AD的延长线分别相交于P.Q. 同时设DE与AC的交点为M。
DF与AC的交点为N.
因为EF为中位线，所以EF∥AC.同时因为F，E分别为中点。而且边都分别平行。所以
三角形BEF全等三角形FCQ全等三角形APE. 即PE=EF=FQ。则三角形DPE,三角形DEF。三角形DFQ,的面积都相等。又因为AC平行PQ.则三角形DAM.三角形，DMN.三角形DNC的面积也同样相等。且三个三角形有一个相同的顶点D。则AM=MN=CN。 DE，DF与AC的交点是AC的三等分点

热心网友时间：2024-10-19 14:10

连接点EF并延长EF两端，与DC，AD的延长线分别相交于P.Q. 同时设DE与AC的交点为M。
DF与AC的交点为N.
因为EF为中位线，所以EF∥AC.同时因为F，E分别为中点。而且边都分别平行。所以
三角形BEF全等三角形FCQ全等三角形APE. 即PE=EF=FQ。则三角形DPE,三角形DEF。三角形DFQ,的面积都相等。又因为AC平行PQ.则三角形DAM.三角形，DMN.三角形DNC的面积也同样相等。且三个三角形有一个相同的顶点D。则AM=MN=CN。 DE，DF与AC的交点是AC的三等分点

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