已知复数z=(1-i)2+1+3i.(1)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值;(2)若复数...
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发布时间:2024-10-02 19:23
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时间:2024-10-26 18:12
(1)∵复数z=(1-i)2+1+3i=1+i,z2+az+b=1-i,
∴2i+a(1+i)+b=1-i,即 a+b+(a+2)i=1-i,
∴a+b=1,a+2=-1.
解得a=-3,b=4.
(2)∵复数(1z+mi)2 =(11+i+mi)2=[12+(m?12)i]2=14-(m2-m+14)+(m-12)i
对应点在复平面上对应的点在第一象限,
∴14-(m2-m+14)>0,且(m-12)>0,
解得 12<m<1,即m的范围是(12,1).