初二数学下册勾股定理题目,需要解答,格式规范,共两大题,图麻烦各位自己...

发布网友发布时间：2024-10-02 19:36

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 17:36

1、（1）△ABC为直角三角形，AB为斜边，AC=4，BC=3,根据勾股定理得AB^2=AC^2+BC^2代入数值后得AB=5。

（2）设AD=x,则BD=5-x，因为CD⊥AB于D，故△ACD和△CBD均为直角三角形。
在△ACD中，CD^2=AC^2-AD^2=16-x^2；在△CBD中，CD^2=BC^2-BD^2=9-(5-x)^2，则16-x^2=9-(5-x)^2，求出x=16/5,代入CD^2=AC^2-AD^2=16-x^2，得CD=12/5
2、（1）由题可得△ABC为等边直角三角形，D为AC的中点，△ABD≌△BCD（SSS)，得∠ADB=∠CDB=90度，∠ABD=∠CBD=45度，BD=CD。
在△BDE和△CDF中，BD=CD，∠DCF=∠DBE=45度，因为DE⊥DF，∠EDB+∠FDB=90;因为∠ADB=∠CDB=90度,∠FDB+∠FDC=90 所以∠EDB=∠FDC 所以△BDE≌△CDF（ASA）所以BE=CF。
（2）由BE=CF（已证）得BE=1,AB=4=BC,BF=4-1=3, 在直角△BCE中，BE=1,BF=3,根据勾股定理可得EF^2=BE^2+BF^2=1+9 得EF=√10