...已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在角AOB的角平分线上,且|向量OC|=2...

发布网友发布时间：2024-10-02 18:37

共3个回答

热心网友时间：2024-10-19 08:03

解：
5向量OA=（0,5）
向量OB=（-3,4）
则|5向量OA|=|向量OB|=5
所以 5向量OA+向量OB对应的向量平分∠AOB
5向量OA+向量OB=(-3,9)
模是3√5
将5向量OA+向量OB单位化即可
为(1/3√5)*(-3,9)=(-√5/5,2√5/5)

即向量 OC=(-√5/5,2√5/5)

C(-√5/5,2√5/5)

热心网友时间：2024-10-19 08:04

OC=x(5 OA+ OB)，x>0
OC=x(-3,9)
|OC|=2，则x=sqrt(10)/15,
OC=（-sqrt(10)/5,3*sqrt(10)/5）
sqrt 开方

热心网友时间：2024-10-19 08:03

|OC| =2
OA=(0,1), OB=(-3,4)
let D be a point on AB such that O,C,D is on a straight line
let
|AD|/|DB| = |OA|/|OB| = 1/5
OD = (OA + (1/5)OB)/(1+1/5)
= (5/6)[(0,1) + (1/5)(-3,4)]
= (5/6) (-3/5,9/5)
= (-1/2, 3/2)
OC = 2(OD/|OD|)
= 2(-1/2, 3/2) / √(1/4+9/4)
= 2(-1, 3)/√10
= (√10/5)(-1,3)