问在数列1,11,111,···,11111···1中,有几个完全平方数。

故9A�0�5中，A�0�5=1，即A=1，代入10^n-1=(3A)�0�5 有10^n=10,∴n=1，故数列第一项为1，与已知矛盾，∴数列11，111，1111,...中无平方数。

+4k+1=11…1；即：4k（k+1）=11…10①，∵4不能被10，110，1110…整除，所以①式不成立，即在数列1，11，111，…，中不存在完全平方数．故选a．

不止只有一个！现代计算机好象算出了不多于10000个1时，只有2个1、19个1、23个1、317个1、1031个1是质数。

利用这个规律,我用1111/111÷11111/1111,由于这些数太大,所以不能直接相乘,于是我又把这个除法算式改了一下,假设有8个1,让你组成两个数,两个数乘积最大的是多少。不用说,一定是两个最接近的,所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111,那么也就是1111/111>11111/1111。 ---...

今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题:比较1111/111,11111/1111两个分数的大小。顿时,我来了兴趣,拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来,不一会儿,便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数,然后利用分数的规律,同分子 分数,分母越小,这个分数就越大。解出1111/111<11111...

例题4 ☆☆☆ 形如11,111,1111,11111,……的数字中有没有完全平方数? 二、完全平方数的质因数 完全平方数都可以分解为成对出现的质因数。 12×12=3×2×2 × 3×2×2 分解成质因数的偶数次方。 例题5 ☆☆☆ 一个数与270的积是完全平方数,那么这个数最小是多少? 270 = 27×10 = 3×3×3×...

数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。作为科学语言的数学，数学具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构...

11^2=121 111^2=12321 1111^2=1234321 11111^2=123454321 111111^2=12345654321 …… 由以上例子可以看出这样一个规律;求由n个1组成的数的平方,先由1写到n,再由n写到1,即: 11…1^2=1234…(n-1)n(n-1)…4321 n个1 注意:其中n只占一个数位,满10应向前进位,当然,这样的速算不宜位数过多。 2.由...

＝（11.25）10 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，...，依奖递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，...，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。（2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序...

相反数是-1 14.1是Fibonacci数列的第-1,1,2项,是Fibonacci数列中出现次数最多的数 15.1的绝对值还是1 16.1的算术平方根还是1。 17.1!=1 18.两个等价无穷小的比值是1编辑本段科学中的作用 在计算器科学中,1经常用于表现-{zh-cn:布尔值;zh-tw:布尔值}-的【真】值。 在计算机科学中,1经常用于表现布尔值...