复数求Z=(1-i)^2的模|Z|是多少?
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发布时间：2024-10-02 18:53
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热心网友
时间：2024-10-18 00:40
将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣.
即对于复数z=a+bi，它的模
∣z∣=√（a^2+b^2)
如图所示，x代表实数轴，表示复数实部；y代表虚数轴，表示复数虚部；
|1-i|=√（1^2+1^2）=√2
Z=（1-i）^2=1-2i+i^2=1-2i+(-1)=-2i
|Z|=√（0^2+(-2)^2)=2
热心网友
时间：2024-10-18 00:40
这是公式。若z=a+bi，则|z|=√(a²+b²)
所以|1-i|=√[1²+(-1)²]=√2
从而 |Z|=2
复数z=(2+i)(1+2i)/(1+i)^2 的模|z|=
z=(2+i)(1+2i)/(1+i)^2 =5i/(2i)=5/2 |z|=5/2 题目是不是错了啊?
若(1-i)z=2(i是虚数单位),则复数z的模|z|=多少
(1-i)z=(1-i)(x+yi)=x+yi-xi+y=2 x+y=2 y-x=0 解得x=y=1 z=1+i |z|=√(1²+1²)=√2 望采纳
复数求模
命题1：若z1 z2是复数，则其乘积的模等于各自模的乘积 z1=x+iy z2=a+ib 则 |z1|=根号下x^2+y^2；|z2|=根号下a^2+b^2 z1*z2=(x+iy)(a+ib)=xa+iya+ixb+i^2by = （因为i^2=-1） xa-by + i(ya+bx)所以|z1*z2|^2= (xa-by)^2+(ya+bx)^2 = (xa)^2...
请问复数模长公式是什么?
复数模长公式为：a^2+b^2。复数是指能写成如下形式的数a+bi这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
已知复数z的模为1,求|(z-i)^2|的最值
|z-i| 的最值。有两种方法。比较简单的是直接看几何意义。因为|z|=1,所以z点代表的就是复平面上以原点为圆心的单位圆。于是问题转化为求单位圆上一点与i点距离的最值。由于i就是单位圆的上顶点，所以容易看出最大值为2,最小值为0，对应地|(z-i)^2|的最大值是4，最小值是0。比较严格...
求复数z=(3+4i)^3(4-3i)^2/(3-4i)^5的模|z|
1 先取模再次方 就等价于3+4i的模的三次方乘4-3i的模的平方 除3-4i的模的五次方
若复数z满足(1-i)?z=2i,则|z|=22
∵（1-i）?z=2i，∴（1+i）（1-i）?z=（1+i）?2i，化为2z=2（-1+i），∴z=-1+i．∴|z|=(?1)2+12=2．故答案为：2．
求复数z=(3+i)^5(1-i)^2/(1-2i)^6
说明：❶ “|Z|”代表复数的模 ❷ 若 Z=a+bi 则 |Z| =√(a^2+b^2) = SQR(a^2+b^2)❸ |(a+bi)^n|=|a+bi|^n
复数:Z十|Z|的模=2十i.求Z等于
z=2-|z|+i |z|^2=(2-|z|)^2+1 |z|=5/4 z=3/4+i
已知复数z的模为1 求|(z-i) 2 |的最大值与最小值.
思路分析:可以直接设复数为z=a+bi(a、b∈R) 由求模公式来解 也可以利用复数的几何意义先转化为|(z-i)| 2 再来解. 解:设z=a+bi(a、b∈R) ∴a 2 +b 2 =1. ∴|(a+bi-i) 2 |=a 2 +(b-1) 2 =2-2b. ∵-1≤b≤1 ∴|(z...
