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...∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.

发布网友 发布时间:2024-10-03 04:46

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-20 14:09

证明:连结AC.BD,交于点E,连结ME.NE
则在菱形ABCD中,可知点E是对角线AC与BD的中点
所以在三角形OAC中,点M是OA的中点,则可知ME是中位线,即有:ME//OC
同理在三角形BCD中,由NE是中位线可得:NE//CD
又ME.NE是平面MNE内的两条相交直线,而OC.CD是平面OCD内的两条相交直线
所以由面面平行的判定定理之推论可知:
平面MNE//平面OCD
又MN在平面MNE内,所以:MN//平面OCD

热心网友 时间:2024-11-20 14:07

一楼已证。
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