关于分段点处的求导问题

发布网友发布时间：2024-10-03 03:20

共3个回答

热心网友时间：2024-10-19 22:50

你考虑的是对的，A，B图都有问题（我的意思是你没理解结果的产生），分段点需要判断是否可导，为此，你要求左导数和右导数，结果若相等为一常数c，则说明导数存在，且等于c。比如A，先求导，再对x→0，取极限，结果就是x=0处的导数，为0，你可以算一下，用麦克劳林展开求很容易（并不是用1对x求导结果等于0）。
同理，B在x=0的左导数为0，右导数为2，所以在x=0处是不可导的，导数的结果不能包含0处，你给的结果有问题。
C图，在x=0处的导数显然是2（左右导数都等于2）。

热心网友时间：2024-10-19 22:51

C图怎么不可以？那个f(x)是连续的啊。

热心网友时间：2024-10-19 22:49

C项因为C项函数是连续的，且在x≠0时可导，由导数极限定理，所以 f‘(0)=lim x→0 f(x)=2