当x等于何时时,X^2-1分之-x+1的值为正数?

发布网友发布时间：2024-10-03 03:23

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热心网友时间：2024-10-25 01:45

首先，将分式 X^2 - 1 / (-x + 1) 改写成 (-X^2 + 1) / (x - 1) 的形式。要使该分式的值为正数，分子和分母必须同号。因此，分子大于零且分母大于零或分子小于零且分母小于零时，该分式的值为正数。
解方程 (-X^2 + 1) / (x - 1) > 0，得到 X^2 < 1，即 -1 < X < 1。
当 X 属于 (-1, 1) 时，分子和分母同时为正数，因此分式的值为正数。当 X < -1 或 X > 1 时，分子和分母同时为负数，因此分式的值为正数。
因此，当 -1 < X < 1 时，该分式的值为正数。

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