...AB边上的高,且CD⊃2;=AD×BD。求证:△ABC是直角三角形_百度...

发布网友发布时间：2024-10-03 03:23

共2个回答

热心网友时间：2024-10-19 06:31

因为CD²=AD×BD
所以CD/AD=BD/CD
所以RT△CDA∽RT△BDC
所以∠ACD=∠CBD
又因为∠CBD+∠DCB=90°
所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
得证。

热心网友时间：2024-10-19 06:33

利用相似性质：
CD²=AD×BD
CD/AD=BD/CD 角CDA=角BDC=90度
RT△CDA=RT△BDC
角A=角BCA，角ACD=角B
角A+角ACD=90度=角A+角B
角BCA=90度为直角

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