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若圆x^2+y^2-2x-4y=0的圆心到过原点的直线L的距离为1,则直线L的方程为...

发布网友 发布时间:2024-10-03 03:22

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-18 13:36

求出圆心坐标为(1,2),由于直线过原点,设知直线L:y=ax,由点到直线距道离公式得出回
1=(a-2)²/(1+a²),
解方程
得出a=-3/4
由于圆心坐标为(1,2),所以,当直线为Y轴时,也满足要求
故,直答线L为y=-3/4x,或者x=0

热心网友 时间:2024-10-18 13:37

题思路:若两圆关于一直线l对称,则直线l为两圆圆心连线m的垂直平分线。
解题方法:两圆圆心坐标分别为(0,0)(-2,2)
圆心连线m的中点坐标为(-1,1)斜率k=-1
∵直线l垂直平分m
∴l的斜率k'=1且过点(-1,1)
∴l的方程为x-y+2=0

热心网友 时间:2024-10-18 13:34

求出圆心坐标为(1,2),由于直线过原点,设知直线L:y=ax,由点到直线距道离公式得出回
1=(a-2)²/(1+a²),
解方程
得出a=-3/4
由于圆心坐标为(1,2),所以,当直线为Y轴时,也满足要求
故,直答线L为y=-3/4x,或者x=0

热心网友 时间:2024-10-18 13:31

题思路:若两圆关于一直线l对称,则直线l为两圆圆心连线m的垂直平分线。
解题方法:两圆圆心坐标分别为(0,0)(-2,2)
圆心连线m的中点坐标为(-1,1)斜率k=-1
∵直线l垂直平分m
∴l的斜率k'=1且过点(-1,1)
∴l的方程为x-y+2=0
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