...+1+3i.(1)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值;(2)若复数(1z+mi)2在复平 ...

发布网友发布时间：2024-10-03 02:36

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热心网友时间：2024-10-20 01:16

（1）∵复数z=（1-i）2+1+3i=1+i，z2+az+b=1-i，
∴2i+a（1+i）+b=1-i，即 a+b+（a+2）i=1-i，
∴a+b=1，a+2=-1．
解得a=-3，b=4．
（2）∵复数（1z+mi）2 =(11+i+mi)2=[12+(m?12)i]2=14-（m2-m+14）+（m-12）i
对应点在复平面上对应的点在第一象限，
∴14-（m2-m+14）＞0，且（m-12）＞0，
解得 12＜m＜1，即m的范围是（12，1）．

热心网友时间：2024-10-20 01:19

（1）∵复数z=（1-i）2+1+3i=1+i，z2+az+b=1-i，
∴2i+a（1+i）+b=1-i，即 a+b+（a+2）i=1-i，
∴a+b=1，a+2=-1．
解得a=-3，b=4．
（2）∵复数（1z+mi）2 =(11+i+mi)2=[12+(m?12)i]2=14-（m2-m+14）+（m-12）i
对应点在复平面上对应的点在第一象限，
∴14-（m2-m+14）＞0，且（m-12）＞0，
解得 12＜m＜1，即m的范围是（12，1）．

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