...三角形ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,BC=6㎝。求其内心和外心之间的距离是多...
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发布时间：2024-10-03 03:48
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热心网友
时间：2024-10-19 09:10
∴AB=10cm，
∴AM为外接圆半径．
设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，∠C=90°，
∵四边形OECD是正方形，
∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，
即8-r+6-r=10，
r=2cm，
∴AN=4cm；
在Rt△OMN中，
MN=AM-AN=1cm，
OM=√5cm．
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