...若此正整数为2、3的公倍数,且除以5的余数为3,

∵此正整数除以5的余数为3 ∴个位数为3，或8 ∵此正整数为2的倍数 ∴个位数只能是8 ∵此正整数介于210和240之间 ∴此正整数百位上的数为2，十位上的数为1，或2，或3 ∵此正整数为3的倍数，∴该正整数各位数之和为3的倍数 ∴十位数为2 ∴228 ...

∵此正整数除以5的余数为3 ∴个位数为3，或8 ∵此正整数为2的倍数 ∴个位数只能是8 ∵此正整数介于210和240之间 ∴此正整数百位上的数为2，十位上的数为1，或2，或3 ∵此正整数为3的倍数，∴该正整数各位数之和为3的倍数 ∴十位数为2 ∴228 ...

因为 105 是 3、5、7 的最小公倍数，所以 x ≡ 11 (mod 105) 就是适合条件的最小数。因此，这个数为 11，满足除以 3 余 2、除以 5 余 3、除以 7 余 2 的条件。

则这个数除以21余2 除以5余3，这个数的尾数是8或3 因此这个数为105n+23 n为≥0的整数 此数减2可以被3和7整除，所以此数是x倍的21加2,21x+2-3可以被5整除，所以21x-1是5的倍数，x可取5y+1（y是不小于0的正整数）。这个数可以是23、128、233、338、443、548、653、758、863、968、107...

先求被11除余1且被13×17×19=4199整除的数。用辗转相除法：4199-11×381=8；11-8=3；8-3×2=2；3-2=1；所以1=3-2=3-（8-3×2）=3×3-8=（11-8）×3-8=11×3-8×4=11×3-（4199-11×381）×4=-4199×4+11×1527，所以求得M1=-4199×4=-16796。用同样方法，还可求...

首先需要先求出三个数：第一个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；第三个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；然后将这三个数分别乘以被3、5、7除的余数再相加，即：70×2+21×3+15×2=233．最后，再减去3、5、7最小公倍数...

能被2、3、5整除，即为三数的公倍数。注意到2、3、5两两互质，则三数的最小公倍数为：2×3×5=30 即组成的三位数必须为30的倍数 则可得720、270为所求

3,5的公倍数有:15,30,45,60,75,90,105,...可以知道,这些都是15的倍数 则这个自然数可能是:15的倍数-1(设为15x-1) 而这个自然数加2是7的倍数,即(15x+1)是7的倍数 15x+1=14x+x+1 所以x最小为6 这个数最小为:15x-1=15*6-1=89 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。...

y/7=x2...2,其中x1,x2为非负整数,由于余数相同,我们知道这个数是3和7的最小公倍数---[我们可以求得是3*7=21]---的n(n>=0且是整数)倍+2 也就是y=21n+2,---n>=0且是整数 ***(1)式 而由y/5=x3...3 y/7=x2...2 我们先构造一个最小的正整数使得其满足这两个式子...

5和8的最小公倍数40即可以被5整除，也可以被8整除（里面包含4）因为余数与除数相差2，再减去2：40－2＝38，就是所求的数