已知,函数fx可微,且f'x+afx的极限为a.求fx的极限

发布网友发布时间：2024-10-03 03:40

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热心网友时间：2024-10-18 19:05

x-->∞
f'(x)=lim(△x-->0) [f(x+△x）-f(x)]/△x
原式=lim [lim(△x-->0) [f(x+△x）-f(x)]/△x+af(x)]
=lim [lim(△x-->0) [f(x+△x）-f(x)-△xaf(x)]/△x]
=lim [lim(△x-->0) [f(x+△x）-(1+△xa)f(x)]/△x]
=lim f'(x)
【则】
x-->∞
limf(x)=0

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