20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒内的球...
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发布时间：2024-10-03 07:51
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时间：2024-10-31 13:29
设三个盒子分别装a、b、c个，则a+b+c=20,且a大于等于1，b大于等于2，c大于等于3。
设x=a,y=b-1,z=c-2，则x,y,z都是大于等于1（这是隔板法的条件）。
所以x+y+z=17
题目转化为将17个球放到三个盒子中，每个盒子至少一个，用隔板法。即将17个球排成一排，中间放两个板子，板子的放法总数为C16,2。
答案：C16,2 = 120
