从Rt△ABC的两个直角边AB,AC向外做正方形ABFG及ACDE,CF,BD分别交AB,AC...

在正方形ACDE中，AC∥DE 所以AQ/DE=AB/BE,即AQ/b=c/(b+c),所以AQ=bc/(b+c)所以PA=AQ

∴PQ//BE，且PQ=BE/2，同理MN//BC，MN=BE/2，∴MN=PQ，且MN//PQ，∴四边形PQMN是平行四边形，同理MQ=PN=CG/2，在△BAE和△GAC中，BA=GA，AC=AE，∵〈BAG=〈CAE=90°，〈BAG+〈BAC=〈CAE+〈BAC，∴〈BAE=〈GAC，∴△BAE≌△GAC，（SAS），∴BE=CG，∴BE/2=CG/2，∴PQ=MQ...

过A作AO⊥BC于O点 ∵∠OAC +∠ACO=90° ∵∠ACO +∠DCN=90° ∴∠OAC =∠DCN ∴∠AOC =∠CDN ∵AC = CD ∴△AOC全等于△DCN 所以DN = CO 同理可得：BO= FM ∴FM+DN =BO+CO = BC

则∠1+∠3=90°;∠2+∠3=90°.∴∠1=∠2(同角的余角相等).又∵∠FMB=∠BHA=90°;BF=AB.∴⊿FMB≌⊿BHA(AAS),FM=BH.同理可证:⊿CND≌⊿AHC,DN=CH.∴FM+DN=BH+CH=BC.(等量代换)

不过用坐标法很简单：将其置于xOy中，H为原点，HA做y轴，HC做x轴，设坐标A(0,a)、B(b,0)、C(c,0)，当然可以看出a>0,c>0,b<0，因为四边形ABFG和ACDE是正方形，则很容易求出G、E两点坐标，分别为G(-a,a-b)，E(a,a+c)，这就很容易得出G、E中点在y轴上了，即得证。

解：（1）证明：∵正方形ABFG、BCED，∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，∴∠ABF＋∠ABC=∠CBD＋∠ABC，即∠ABD=∠CBF。在△ABD与△FBC中，∵AB=FB，∠ABD=∠CBF，DB= CB，∴△ABD≌△FBC（SAS）。（2）由（1）△ABD≌△FBC得，AD=FC，∠BAD=∠BFC。∴∠AMF=180°－∠BAD－...

回答：没少条件吗?

a^2+b^2=40 a^2+b^2-√3ab=4 ab=12√3 面积=ab/4=3√3

又∵OG=OE,∠GOF=∠EOA.∴⊿GOF≌⊿EOA(SAS),GF=EA=CA;∠GFO=∠EAO.∴GF平行AE,∠FGA+∠GAE=180°;又∠BAC+∠GAE=360°-∠BAG-∠CAE=180°.∴∠BAC=∠FGA;又GF=CA(已证);AG=AB(已知).∴⊿AGF≌⊿BAC(SAS),∠GAF=∠ABC.故:∠ABC+∠BAH=∠GAF+∠BAH=90度,得:AH⊥BC.

过E做EI垂直FB的延长线与I，∵∠ABC+∠FBE=180°，∠EBI+∠FBE=180°∴∠ABC=∠EBI，又∵∠ACB=∠EIB=90°∴ AB BC = AC EI ， ∴AB?EI=BE?AC，∴S △EBF = 1 2 EI?BF= 1 2 BE?AC= 1 2 （2t-t 2 ），过H做HJ垂直GA的延...