分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的...

∴∠BAC=∠FGA;又GF=CA(已证);AG=AB(已知).∴⊿AGF≌⊿BAC(SAS),∠GAF=∠ABC.故:∠ABC+∠BAH=∠GAF+∠BAH=90度,得:AH⊥BC.

1分别以△ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG 求证：2.分别以△ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG。若O为EG的中点 求证:BC=2AO 3. 分别以△ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，OA的延长线交BC于点H 求证：AH⊥...

将其置于xOy中，H为原点，HA做y轴，HC做x轴，设坐标A(0,a)、B(b,0)、C(c,0)，当然可以看出a>0,c>0,b<0，因为四边形ABFG和ACDE是正方形，则很容易求出G、E两点坐标，分别为G(-a,a-b)，E(a,a+c)，这就很容易得出G、E中点在y轴上了，即得证。

∴四边形PQMN是正方形。

全等学过吧 我改了 过A作AO⊥BC于O点 ∵∠OAC +∠ACO=90° ∵∠ACO +∠DCN=90° ∴∠OAC =∠DCN ∴∠AOC =∠CDN ∵AC = CD ∴△AOC全等于△DCN 所以DN = CO 同理可得：BO= FM ∴FM+DN =BO+CO = BC

证明:作AH⊥BC于H.又FM⊥BC.则∠1+∠3=90°;∠2+∠3=90°.∴∠1=∠2(同角的余角相等).又∵∠FMB=∠BHA=90°;BF=AB.∴⊿FMB≌⊿BHA(AAS),FM=BH.同理可证:⊿CND≌⊿AHC,DN=CH.∴FM+DN=BH+CH=BC.(等量代换)

则∠AMC=∠ANG=90°，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，所以∠BAE=∠CAG=90°，AC=AG，∠EAB＋∠GAC=180° ∴∠BAC＋∠EAG=180° ∵∠EAG＋∠GAN=180°，∴∠BAC=∠GAN，∴△ACM≌△AGN．∴CM=GN ∵AE=AB S△ABC=1/2*AB*CM S△AEG=1/2AE*CN ∴S△ABC=S△AEG．

延长EB，交AG于点N，延长HA交GF于O，过G作AO的垂线，垂足P，过F作BN的垂线，垂足Q 我们可以证明△BQF全等于△AGP全等于△ABC ∴HA=AP,BE=BQ ∴△HAG的面积与△AGP面积相等，△BEF面积与△BQF相等 ∴阴影面积=△ABC面积的2倍=0.84

证明：设AB=c，AC=b,在正方形ABFG中，AB∥FG,所以PA/FG=CA/CG,即PA/c=b/(b+c),所以PA=bc/(b+c)在正方形ACDE中，AC∥DE 所以AQ/DE=AB/BE,即AQ/b=c/(b+c),所以AQ=bc/(b+c)所以PA=AQ

∴S△EDF=1/2*BI*BF=1/2*BE*AC=(2t-t^2)/2 过H做HJ垂直GA的延长线与J 同理可证 △HAG相似△CAB ∴AH/AC=HJ/BC ∴HJ*AC=AH*BC ∴S△HAG=1/2*HJ*AC=1/2*AH*BC=(2t-t^2)/2 ∵S△EDF+S△HAG=0.84 所以(2t-t^2)/2+(2t-t^2)/2=0.84 得t=0.6 ...