...有两边的夹角是60度且这个长的边是短的边的2倍,这样可以判定这是一...

发布网友发布时间：2024-10-03 07:06

共4个回答

热心网友时间：2024-10-05 09:41

可以.
证明:设这个三角形为ABC,AB=2BC,∠B=60°.
取AB的中点D,连接CD,则AD=BD=BC,∠B=60°.
∴⊿DBC为等边三角形,∠BDC=∠BCD=60°;CD=BD=AD.
则∠DCA=∠A=(1/2)∠BDC=30°.
所以,∠DCA+∠BCD=90°.

热心网友时间：2024-10-05 09:42

可以判定是正确的。

热心网友时间：2024-10-05 09:41

在一个三角形中,如果有两边的夹角是60度且夹这个角的长的边(此边必为最长边)是短的边(此边必为最短边)的2倍,则可以判定这是一个直角三角形。
如果只是有两边的夹角是60度且有一条长的边是短的边的2倍，则不一定。
如a=1，b=2，c=(1+√13)/2时，可验证B=60º。

热心网友时间：2024-10-05 09:49

可以呀！
1）设角ABC=60度，（AB大于BC）AB=2K，BC=K，过点A作AD垂直于BC于D，由cosB=cos60度=1/2=BD/AB=BD/2k，BD=k=BC，所以点D与点C重合，所以这是一个直角三角形。