求函数的值域:Y=X+2/(2X-1),X小于1/2

发布网友发布时间：2024-10-03 06:52

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热心网友时间：2024-11-17 04:49

Y=X+2/(2X-1),X小于1/2,y=(2x-1)/2+1/2+2/(2X-1),x<1/2,2x-1<0,1-2x>0,-y=(1-2x)/2+2/(1-2x)-1/2
-y>=3/2,y<=-3/2

热心网友时间：2024-11-17 04:49

Y=1/2(2X-1)+2/(2X-1)+1/2≤2√[-1/2(2X-1)×-2/(2X-1)]+1/2=1+1/2=3/2
因为x＜1/2,当且仅当1/2(2X-1)+=2/(2X-1),即x=-1/2时等式成立.
所以值域为(-∞,3/2]

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