...恒为零的函数,且对于任意的x,y属于R,都有f(x·y)=xf(y)+yf(x...

发布网友发布时间：2024-10-03 07:49

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热心网友时间：2024-10-31 10:12

这里面的f(xy)是xy的函数值。y和x一样都是变量，或是任意数。(条件应为f(xy)=xf(y)+yf(x))
取x=y=-1则，f(1)=-2f(-1)
取x=-1,y=1, f(-1)=-f(1)+f(-1)
由上面两个式子得到f(1)=f(-1)=0,
取y=-1则，f(-x)=xf(-1)-f(x),=-f(x)，函数是奇函数。

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