用1-9这9个数字组成的任何九位自然数都能被9整除

对的，1~9这9个数字的和是45，是9的倍数，所以能被9整除。

1）如果是只用这9个数的重复排列，则排到最后是 1234...7891，这些数的总和是 (1+2+..+9)*222+1=9991 不能被9整除，所以，这个1999位数也不能被9整除。2）如果是把正整数依次排列得到1999位数，则由于 9+2*90<1999，9+2*90+3*900>1999，所以 最后只能排到3位数。由于 [1999-(9+2*...

不可以，123456789各个位上的数之和为45，45是三的倍数，所以123456789可以被整除 但是因为是一千位数，所以结尾是1，前999位的数可以倍3整除 它*10+1才是原来的数 所以余数是1

1位+2位=45*20=900，可以被9除 看3位数和：1，2，3，4出现在百位上100次，5出现96次，1，2，3，4，5，6，7，8在十位上出现50，9在十位上出现46次，1，2，3，4，5在个位上出现50，6789出现49次 (1+2+3+4)*200+5*196+(6+7+8)*99+9*95=2000+980+2079+855=5914 5914+9...

1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少?解:首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45...

解： 设千位数字是a，百位是b，十位是c，个位是d，则这个数是1000a+100b+10c+d，各位数字之和是a+b+c+d,减一下得到999a+99b+9c,则这个数定能被9整除，能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数，5+9+8+口=22+口=27，所以那位只能是5 4.用1-9这九个数字，组成没有重复数字的九位数...

答案：这个自然数是36.72=8x9，8和9互质，所以这个数能同时被8和9整除。任意9个连续自然数的数字和能被9整除，所以，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除。即123456789、123456789101112131415161718、……当写到9、18、27、36、45…..时都能被9整除。 因为9、18、27、36、45……本身...

从1开始连续9个自然数一定能被9整除。把9个数看成一个周期。2008÷9＝223于……1 最后剩下2008这个数 除以9余1 这些数字组成的2008位数除以9的余数是1.。

例10 从1到9这九个自然数中,每次取出不同的两个分别作为对数的底数与真数,问一共可以得到多少个不同的对数值? 分析:由于底数不能取1,因此底数可以从2到9这八个数字中任取一个;真数可以从留下的八个数字中任取一个,故有 个对数。但本题是问“有几个不同的对数值?”,显然 是相同的,只能算一个。那么...

因为能被9整除的数各位数之和一定能被9整除，所以选取的三个数满足条件的有以下三种情况：①、（9、8、1），（7、6、5），（4、3、2），则组成最大的三位数是981、765、432；②、（9、7、2），（8、6、4），（5、3、1），则组成最大的三位数是972、864、531；③、（9、5、4），（...