三角形中如何找到三角形的角平分线?
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发布时间:2024-10-03 05:05
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热心网友
时间:2024-10-05 00:06
该方法适用于所有三角形。
使用圆规作图:
1、以顶点为圆心,任意长度为半径画弧,交两边于两点a,b。
2、分别以a,b为圆心,同一长度为半径画弧,交于一点。
3、将交点与顶点连接并延长,即为角平分线。
扩展资料
角平分线是从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心。
作角平分线方法:
1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边 于点M,N。
2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧, 两弧交于点P。
3.作射线OP。
射线OP即为所求。
证明:连接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON,即射线OP为角AOB的角平分线
参考资料:百度百科-角平分线
热心网友
时间:2024-10-05 00:04
首先取三角形任一角作角平分线,以其角顶点为圆心,以任意长为半径画弧交角的两边,再以两边的交点为圆心画弧,交于一点,连接此点与角顶点,此连线即为该角的平分线。其他两角依此类推。
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如何求三角形的角平分线?
有以下两种方法:1、以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边 于点M,N。分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧, 两弧交于点P。作射线OP。2、在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD,使OM=ON,OC=OD;连接CN与DM,相交于P;作射线OP。
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